2026-09-09 15:31
科技
AI破题九十年，数学江湖起烽烟
AI破题九十年，数学江湖起烽烟
OpenAI万智破纳维-斯托克斯，百万赏金弃而不领，陶哲轩既喜且忧。
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公元二零二六年九月八日，旧金山消息。OpenAI一纸公告，震动天下数学界。其一款尚未公开的内部模型，能力“显著强于GPT-6 Astra”，携约一万个智能体，历时八十八个时辰——按公历计，自九月一日启程，至九月五日功成——竟将克雷数学研究所于二〇〇〇年所列七道“千禧年大奖难题”之一，纳维-斯托克斯存在性与光滑性问题，一举攻克。随公告同出者，一百六十五页论文一份，Lean形式化验证代码一套。
此题为流体运动之根本方程所系。水之奔流、风之回旋、血之涌动，皆在其管辖之下。然九十年来，数学界最根本一问——三维不可压缩流体之解，是否始终光滑？——竟无人能答。OpenAI之证明，答曰：不然。其构造一涡旋，如龙卷之吸水，核心愈旋愈细，流速于有限时间内趋于无穷，而总动能始终有界。此即数学家所谓“有限时间爆破”。
然而，真伪尚待分晓。克雷数学研究所自有规矩：候选解法须登于合格刊物，公开至少两年，获数学界普遍认可，方得百万赏金。OpenAI已然明言：不领此奖。其意不在百万美元，而在示天下以AI之力。
公告甫出，争议随之而至。纽约大学数学教授特里斯坦·巴克马斯特与Anthropic研究员莱文特·阿尔珀格，前此约十二小时刚公布其借助AI完成之带外力三维欧拉方程形式化证明。巴克马斯特指OpenAI闻其未发表工作后，加紧推进，且疑己之Codex数据被用于训练。OpenAI首席研究官马克·陈回应：“没有任何人或AI系统通过检索用户数据来解决这个问题”。然OpenAI亦承认，不能完全排除去标识化数据曾助模型训练之可能。
菲尔兹奖得主陶哲轩，素以审慎著称，此番亦不例外。他将此类问题比作吸引科学家之“灯塔”，既赞AI之能，又忧人类理解之失——若AI能解最难之题而无需人类深度参，则数学之本质，恐将渐变。此忧非虚。在此之前，Anthropic之上月已以未公开Claude模型将黎曼ζ函数临界线上零点比例之下界，自百分之四十一点六推至六十七点二。同月，Claude更以十一日之功，完成费马大定理之首份完整形式化验证。数学之疆，AI铁骑已至。
据估算，OpenAI此番计算成本或达一千五百万至二千二百五十万美元。智能体间共交换四百九十万条消息，生成三千亿输出词元。而回溯数月，其Astra模型以约两千美元之API额度，便破解十项长期未解之数学难题。成本之悬殊，效率之跃升，令人瞠目。
九十年未解之题，八十八时辰告破。然数学共同体之审阅，非朝夕可竟。OpenAI此役，究竟是AI登顶数学之巅的加冕礼，还是又一场喧嚣过后归于沉寂的虚警？答案或在两年后，或在更远。唯一可确定者：AI与数学之关系，自此不复从前。江湖已变，而风不止。
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撰文 / OR
题图来源：Reuters
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公元二零二六年九月八日，旧金山消息。OpenAI一纸公告，震动天下数学界。其一款尚未公开的内部模型，能力“显著强于GPT-6 Astra”，携约一万个智能体，历时八十八个时辰——按公历计，自九月一日启程，至九月五日功成——竟将克雷数学研究所于二〇〇〇年所列七道“千禧年大奖难题”之一，纳维-斯托克斯存在性与光滑性问题，一举攻克。随公告同出者，一百六十五页论文一份，Lean形式化验证代码一套。
此题为流体运动之根本方程所系。水之奔流、风之回旋、血之涌动，皆在其管辖之下。然九十年来，数学界最根本一问——三维不可压缩流体之解，是否始终光滑？——竟无人能答。OpenAI之证明，答曰：不然。其构造一涡旋，如龙卷之吸水，核心愈旋愈细，流速于有限时间内趋于无穷，而总动能始终有界。此即数学家所谓“有限时间爆破”。
然而，真伪尚待分晓。克雷数学研究所自有规矩：候选解法须登于合格刊物，公开至少两年，获数学界普遍认可，方得百万赏金。OpenAI已然明言：不领此奖。其意不在百万美元，而在示天下以AI之力。
公告甫出，争议随之而至。纽约大学数学教授特里斯坦·巴克马斯特与Anthropic研究员莱文特·阿尔珀格，前此约十二小时刚公布其借助AI完成之带外力三维欧拉方程形式化证明。巴克马斯特指OpenAI闻其未发表工作后，加紧推进，且疑己之Codex数据被用于训练。OpenAI首席研究官马克·陈回应：“没有任何人或AI系统通过检索用户数据来解决这个问题”。然OpenAI亦承认，不能完全排除去标识化数据曾助模型训练之可能。
菲尔兹奖得主陶哲轩，素以审慎著称，此番亦不例外。他将此类问题比作吸引科学家之“灯塔”，既赞AI之能，又忧人类理解之失——若AI能解最难之题而无需人类深度参，则数学之本质，恐将渐变。此忧非虚。在此之前，Anthropic之上月已以未公开Claude模型将黎曼ζ函数临界线上零点比例之下界，自百分之四十一点六推至六十七点二。同月，Claude更以十一日之功，完成费马大定理之首份完整形式化验证。数学之疆，AI铁骑已至。
据估算，OpenAI此番计算成本或达一千五百万至二千二百五十万美元。智能体间共交换四百九十万条消息，生成三千亿输出词元。而回溯数月，其Astra模型以约两千美元之API额度，便破解十项长期未解之数学难题。成本之悬殊，效率之跃升，令人瞠目。
九十年未解之题，八十八时辰告破。然数学共同体之审阅，非朝夕可竟。OpenAI此役，究竟是AI登顶数学之巅的加冕礼，还是又一场喧嚣过后归于沉寂的虚警？答案或在两年后，或在更远。唯一可确定者：AI与数学之关系，自此不复从前。江湖已变，而风不止。
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撰文 / OR
题图来源：Reuters
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■ 或者, 留一段影像，回一曲挂牵。丝丝入扣、暖暖心灵 ，需飘过的醇厚与共。
■ 或者，热烈空雨伴芬芳泥土；绿绿生命缠锐意骄阳。
回望，回望，一马平川红酒飘散断归途。
■ 或者，灰蒙蒙空气重回道指一万四千点。滚动时光，照进现实，流逝过往，回归未来。
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回望，回望，一马平川红酒飘散断归途。
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